Bit Manipulation总结(一)

在位运算这篇文章中已经介绍了关于位运算的一些知识，这里主要介绍leetcode中出现的有关位运算的题目。

有关找单独元素的有三道题，要求空间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1),我们都可以通过位运算来解决。
1，Single Number
给定一个数组，每个元素都出现了两次，只有一个元素出现了一次，找出这个元素.

我们将所有的元素进行异或操作，最终的结果就是单独的元素，相同元素异或为0. 代码如下：

public class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int result = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            result ^= nums[i];
        }
        return result;
    }
}

2，Single Number II
给定一个数组，每个元素都出现了三次，只有一个元素出现了一次，找出这个元素。

我们将数组中每个元素都按位操作，通过一个长度为32的数组记录每个位置上1的个数，然后通过与3取余，结果就为单独的元素。代码实现如下：

public class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int[] digits = new int[32];
        int result = 0;
        int mask = 1;
        for(int i = 0; i < 32; i++) {
            for(int j = 0; j < nums.length; j++) {
                if((mask & (nums[j] >> i)) == 1) {
                    digits[i] ++;
                } 
            }
            result |= (digits[i] % 3) << i;
        }
        return result;
    }
}

3，Single Number III
给定一个数组，每个元素都出现了两次，有两个元素只出现了一次，找出这两个元素。

解决这道题的办法是我们将数组中所有元素进行异或操作，得到一个数字，这个数字为1的位置，代表要找的两个数在这个位置的数字不同，肯定一个为0，一个为1。我们可以取其中一个1，将数组元素依次与它位与&，结果为0的分到一组，结果为1的分到一组，这样我们可以把数组划分为两部分，这两个数分别在不同的组，具体代码实现如下：

public class Solution {
    public int[] singleNumber(int[] nums) {
        int helper = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            helper ^= nums[i];
        }
        int tell = helper & (~(helper - 1));
        int single1 = 0;
        int single2 = 0;
        for(int j = 0; j < nums.length; j++) {
            if((nums[j] & tell) == 0)
                single1 ^= nums[j];
            else
                single2 ^= nums[j];
        }
        int[] result = {single1, single2};
        return result;
    }
}

4，Missing Number
给定一个包含n个数的不含重复元素的数组，元素的范围为0....n，找出数组没有包含的那个元素。
例如：给定 nums[] = {0, 1, 3}  输出：2

将数组里的元素异或，再将结果与0....n异或，结果就是缺少的元素。代码如下：

public class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int result = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            result ^= i ^ nums[i];
        }
        return result ^ nums.length;
    }
}

                                          接下篇 Bit Manipulation总结(二)