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Wildcard Matching 通配符

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Implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.

'?' Matches any single character.
'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "*") → true
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("ab", "?*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → false

这道题目属于动态规划的题目。题目很实际,就是linux系统下通配符的匹配问题,'?'只能代表一个字符,'*'可以代表任意长度字符,包括空字符。两个字符串匹配,属于二维的DP,用一个dp[][]来记录结果。首先我们初始化数组,当s为空时,我们从p的第一个字符开始,如果为’*‘, 当前状态就为true, 如果不为’*‘,则当前状态为false,并且后面的都为false,因为s为空,后面只要有一个字符,就为false;当s不为空,p为空时,这是全为false。接下来我们要找到递推式,当p中的字符为'*'时,它可以代表多个字符也可以代表空字符,当代表空字符时,dp[i][j] = dp[i][j - 1]; 当代表多个字符时 dp[i][j] = dp[i - 1][j]。因此当p的字符为'*'时 dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j]。当p的字符不为'*'时,我们首先要比较当前两个字符是否相等 ,相等的情况有两种,一个是p的字符为'?', 或者两个是相同的字符;其次我们还要考虑上一个状态,这时的动态转移方程为
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] && (p.charAt(j - 1) == '?' || p.charAt(j - 1) == s.charAt(i - 1))。有了递推式,代码就写出来了。
public class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length();
        int n = p.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(p.charAt(i - 1) == '*')
                dp[0][i] = true;
            else 
                break;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if(p.charAt(j - 1) != '*') {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] && (p.charAt(j - 1) == '?' 
                    || p.charAt(j - 1) == s.charAt(i - 1));
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1];
                }
            }
        return dp[m][n];
    }
}
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